A KöMaL 2005. októberi informatika feladatai

I-jelű feladatok A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.

I. 112. Az ABC első néhány (legfeljebb 10) betűje egy-egy, számunkra ismeretlen valós számot jelöl. Néhány pár esetén megadták, hogy a pár melyik eleme a nagyobb. Írjuk fel a relációkban szereplő betűket olyan sorrendben, amelyre az összes megadott reláció teljesül. Ha nincs ilyen, akkor írjuk azt, hogy ,,Nincs megoldás'', ha pedig több is van, akkor egy lehetséges sorrendet írjunk ki.

A program a standard bemenetről olvassa be a megadott relációkat. Minden sor egyetlen feltételt tartalmaz, a betűk és a relációs jel között nincs szóköz.

A kimenet a számok egy lehetséges sorrendjét adja meg, a példában látható formátumban.

Példa:

C<A<B<D

Beküldendő a program forráskódja (i112.pas, i112.c, ...)

(10 pont)

statisztika

I. 113. A szívgörbét, más néven kardioidot úgy kaphatjuk meg, hogy egy rögzített k kör kerülete mentén csúszásmentesen körülgördítünk egy másik -- ugyanakkora sugarú -- l kört, és ez utóbbi kör egy P kerületi pontjának a pályáját lerajzoljuk. (Lásd az ábrán.)

Szerkesszünk szívgörbét az Euklides program ,,nyomvonal'' lehetősége segítségével! Beadandó az elkészített munkalap az Euklides saját formátumában (i113.euk).

(10 pont)

statisztika

I. 114. Egy szigeten rókák és nyulak élnek. A nyulak -- szapora állatok lévén -- havonta m százalékkal lesznek többen. Egy róka minden hónapban elfogyasztja az összes nyúl p százalékát -- feltéve, hogy él ennyi nyúl ekkor a szigeten. A rókák a rendelkezésre álló táplálék arányában szaporodnak, minden hónapban nyulanként n százalékuk hoz világra kölyköt, miközben az összes róka q százaléka elpusztul.

Készítsünk Excel táblázatot, melybe beírva n, m, p és q értékét, illetve az állatok számát az első hónapban, hónapról hónapra kiszámolja az állatok számát a következő 60 hónap során. Ha időközben valamelyik (akár mindkét) faj kihalna, jelezze ezt a faj nevének pirosra színezésével. A táblázat mellé készítsünk két grafikont is, az egyiken a két faj populációját ábrázolva az idő függvényében, a másikon a két populáció arányát.

Beküldendő a táblázat (i114.xls).

Példa:

(10 pont)

megoldás, statisztika

S-jelű feladatok A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.

S. 11. A világ dolgait szeretjük különböző tulajdonságok szerint csoportosítani, és a tulajdonságok között összefüggéseket keresni. Írjunk programot, amely tulajdonságok között von le logikai következtetéseket.

A program bemenetének, amit a billentyűzetről (a standard bemenetről) olvas, minden sora egy-egy állítást vagy kérdést tartalmaz; ezekre egy-egy sorban kell válaszolnia a képernyőre (a standard kimenetre).

Az állítások és kérdések különböző tulajdonságokra vonatkoznak. Az elemi tulajdonságok egyetlen szóból állnak, pl. kicsi, piros. A NINCS, LÉTEZIK, ÉS, VAGY, NEM, HA, AKKOR szavak tiltottak, de minden más szót elemi tulajdonságnak tekintünk.

Az elemi tulajdonságok tagadását úgy képezzük, hogy eléjük írjuk, hogy NEM. Például a piros tagadása az, hogy NEM piros.

Az összetett tulajdonságokat úgy képezzük, hogy néhány elemi tulajdonságot vagy elemi tulajdonságok tagadásait összekapcsoljuk az ÉS vagy a VAGY szavakkal, pl. kicsi ÉS NEM piros. A kétféle összekapcsolás kombinálását (pl. nagy ÉS piros VAGY kék) nem engedjük meg.

Háromféle állítást engedünk meg. Ezek szintaxisa:

   LÉTEZIK (tulajdonság)

   NINCS (tulajdonság)

   HA (tulajdonság) AKKOR (tulajdonság)

Kérdést úgy képezünk, hogy egy állítás végére kérdőjelet írunk.

Az állításokra a program a következőket válaszolhatja:

   ÉRTEM ha új információt kapott

   TUDOM ha az állítás következik a korábbiakból \

   EZ ELLENTMOND A KORÁBBIAKNAK (ilyenkor figyelmen kívül hagyja)

   NEM ÉRTEM ha szintaktikusan helytelen az input

Hasonlóan a kérdésekre adható válaszok:

   IGEN, illetve NINCS ha a kérdés igaz állításra vonatkozott

   NEM, illetve DE IGEN ha a kérdés hamis állításra vonatkozott

   NEM TUDOM ha a válasz igaz és hamis is lehet

A program addig fusson, amíg a felhasználó le nem állítja. Feltételezhetjük, hogy az elemi tulajdonságok száma legfeljebb 8, és az input legfeljebb 10000 sorból áll. A kis- és nagybetűket tekintsük azonosnak. Minden olyan karaktert, ami nem betű vagy kérdőjel, tekintsünk a szóközzel azonosnak.

Példa (dőlt betűvel szedtük a számítógép válaszait):

Beküldendő a program forráskódja (s11.pas, s11.c, ...)

(10 pont)

megoldás, statisztika