A KöMaL 2014. novemberi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2014. december 10-én LEJÁRT. |
M. 345. Mérjük meg, hogyan csökken a víz magassága az idő függvényében egy függőlegesen álló, kúp alakú tölcsérben!
Közli: Szilva Attila, Miskolc
(6 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2014. december 10-én LEJÁRT. |
P. 4671. Ismert játék a napelemes, billegő virág (,,flip-flap''). Kívülről azt látjuk, hogy egy műanyag cserépből kiemelkedő kis műanyag virág jobbra-balra hajladozik, miközben két műanyag levele fel-le billeg. A virág jobb oldali szélső helyzetében a levelek a legmélyebben, a bal oldali szélső helyzetében pedig a legmagasabban vannak.
A játékot egy érzékeny (ideálisnak tekinthető) mérlegre helyezzük, és megvilágítjuk. Mikor mutatja a mérleg a legnagyobb súlyt?
Közli: Radnai Gyula, Budapest
(3 pont)
P. 4672. Egy \(\displaystyle 1~{\rm dm}^3\) térfogatú tömör alumíniumgömböt vékony fonál köt össze egy \(\displaystyle 0{,}5~\rm g/cm^3\) sűrűségű fenyőfából készült gömbbel. A gömbök teljesen vízbe merülnek és nyugalomban vannak.
\(\displaystyle a)\) Mekkora a fagömb térfogata?
\(\displaystyle b)\) Mekkora erő feszíti a gömböket összekötő fonalat?
Mátrai Tibor fizikaverseny, Eger
(3 pont)
P. 4673. Mekkora a hang terjedési sebessége cseppfolyós levegővel \(\displaystyle -141~{}^\circ\rm C\)-ra lehűtött hidrogéngázban?
Nagy Béla (1881-1954) feladata
(4 pont)
P. 4674. A függőleges tengelyű, 10 cm sugarú és 20 cm menetemelkedésű, csavarvonal alakú drótpályán súrlódásmentesen tud mozogni egy átfúrt, kicsiny gyöngyszem. A pálya egyik pontjából elengedjük a gyöngyöt. Mekkora lesz a gyorsulása 1 menetnyi süllyedés után?
Közli: Simon Péter, Pécs
(5 pont)
P. 4675. Egy \(\displaystyle M=1000\) kg tömegű, homogén tömegeloszlásúnak tekinthető páncélszekrény kocka alakú, magassága \(\displaystyle \ell=1\) méter. A páncélszekrény 4 kicsi lábon áll egy olyan garázs ajtajánál, ahol a páncélszekrény és az érdes kőburkolat között a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu_1=0{,}9\). A garázson kívül a talaj már nem ennyire érdes, ott a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu_2=0{,}5\).
Egy szállítóbrigád \(\displaystyle h\) magasságban kifeszített vízszintes drótkötél és egy motoros csörlő segítségével ki akarja húzni a páncélszekrényt a garázsból. A csörlő (amelyet egy erős oszlophoz akarnak rögzíteni) maximálisan 6000 N erő kifejtésére képes. A brigád (fizikából) legjobban képzett tagja azt állítja, hogy erősebb csörlőre lenne szükség, mert a páncélszekrény súlyát az átlagos súrlódási tényezővel megszorozva 7000 N adódik, és ez még akkor is meghaladja a csörlő teherbírását, ha induláskor némi izomerő segítségével sikerülne átcsúsztatni a páncélszekrény 2 első lábát a kevésbé érdes felületre.
Igaza van-e a brigád ,,fizikusának''?
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 4676. Az \(\displaystyle R\) sugarú, homogén anyageloszlású gömb sűrűsége \(\displaystyle \varrho_1\), kivéve egy kisebb, \(\displaystyle r\) sugarú, gömb alakú tartományt, amelyben a sűrűség \(\displaystyle \varrho_2\). A két gömb középpontja \(\displaystyle s\) távolságra van egymástól.
\(\displaystyle a)\) Mekkora a gravitációs gyorsulás a két gömb középpontján áthaladó egyenes mentén a nagy gömb középpontjától \(\displaystyle d\ge R\) távolságban?
\(\displaystyle b)\) Legyen \(\displaystyle s=R/2\) és \(\displaystyle r=R/4\). Ebben az esetben a gravitációs gyorsulás az ábrán látható \(\displaystyle K\) pontban 10%-kal nagyobb, mint \(\displaystyle T\)-ben. Mekkora a \(\displaystyle \varrho_2/\varrho_1\) arány?
Közli: Légrádi Imre, Sopron
(4 pont)
P. 4677. Az ábrán látható, könnyen gördülő kiskocsira szerelt \(\displaystyle \alpha=30^\circ\)-os lejtőhöz érintőlegesen \(\displaystyle R=20\) cm sugarú körív keresztmetszetű pálya csatlakozik. A kiskocsi és a lejtő össztömege \(\displaystyle M=0{,}5\) kg. A pálya mindenhol súrlódásmentesnek tekinthető. A \(\displaystyle 2R\) magas lejtő tetejére egy pontszerűnek tekinthető, \(\displaystyle m=0{,}3\) kg tömegű testet helyezünk, majd lökésmentesen elengedjük.
\(\displaystyle a)\) Mekkora lesz a kis test és a kiskocsi elmozdulása, sebessége és gyorsulása abban a pillanatban, amikor a kis test emelkedő mozgása során a legmagasabbra kerül, ha a körlejtő középponti szöge \(\displaystyle \varphi=120^\circ\)?
\(\displaystyle b)\) Mekkora lesz a kis test és a kiskocsi elmozdulása és sebessége abban a pillanatban, amikor a kis test éppen elhagyja a körlejtőt, ha \(\displaystyle \varphi=90^\circ\)?
Közli: Holics László, Budapest
(5 pont)
P. 4678. Hőszigetelt tartályt súrlódásmentesen mozgó, jó hővezető és elhanyagolható hőkapacitású dugattyú oszt két részre. Kezdetben mindkét részben azonos \(\displaystyle V_0\) térfogatú, \(\displaystyle p_0\) nyomású és \(\displaystyle T_0\) hőmérsékletű, a bal oldalon kétatomos, a jobb oldalon egyatomos gáz van. A bal oldali részbe beépített fűtőszállal \(\displaystyle Q\) hőt adunk a gáznak. Ennek hatására a kétatomos gáz mennyiségének 20%-a egyatomossá disszociál. Egy mólnyi mennyiségű gáz disszociációjához szükséges energia \(\displaystyle D\).
Mekkora lesz a bal oldali rész térfogata és a benne levő gáz hőmérséklete az egyensúly beállta után?
Adatok: \(\displaystyle p_0=10^5\) Pa, \(\displaystyle V_0=3{,}3\) liter, \(\displaystyle T_0=300\) K, \(\displaystyle Q=15{,}6\) kJ és \(\displaystyle D=3\cdot10^5\) J/mol.
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(5 pont)
P. 4679. Egy \(\displaystyle \alpha\) hajlásszögű lejtőn \(\displaystyle h\) magasságból csúszik le súrlódásmentesen egy \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle q\) töltésű kis test. A lejtő hosszának a felétől kezdve vízszintes irányú, homogén elektromos erőtérbe ér, lelassul, majd a lejtő alján megáll. Határozzuk meg az \(\displaystyle E\) térerősség nagyságát!
Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros
(4 pont)
P. 4680. 90 cm hosszú, \(\displaystyle n=1{,}33\) törésmutatójú vízzel telt akváriumban hova tegyük az \(\displaystyle r=10~\)cm sugarú ,,óraüvegekből'' és egy rövid csődarabból készített bikonkáv levegőlencsét, hogy a kád mattüveg oldalán levő ábra képe a szemközti oldalon jöjjön létre?
Közli: Szombathy Miklós, Eger
(4 pont)
P. 4681. Az ábrán látható, \(\displaystyle 3N\) darab egyforma ellenállásból álló láncból zárt szalagot készíthetünk kétféle módon:
\(\displaystyle a)\) az \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle C\), illetve a \(\displaystyle B\) és \(\displaystyle D\) kivezetéseket páronként összekötjük;
\(\displaystyle b)\) az \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle D\), illetve a \(\displaystyle B\) és \(\displaystyle C\) kivezetéseket páronként összekötjük (Möbius-szalag).
Melyik esetben lesz nagyobb az eredő ellenállás a szalag \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\) pontja között?
Közli: Vigh Máté, Budapest
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)