Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2022. februári fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2022. március 16-án LEJÁRT.


M. 411. Mérjük meg egy üres sörösüvegnek a szimmetriatengelyére vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatékát! A mérés pontosítása érdekében végezzük el a mérést legalább kétféle módon! Hasonlítsuk össze az alkalmazott módszerek pontosságát!

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)

statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2022. március 16-án LEJÁRT.


G. 769. Vízszintes úton egyenletesen haladó autó fogyasztásmérője 5 liter/100 km értéket mutat. Ha ugyanez az autó ugyanezen az úton gyorsulva mozog, akkor a fogyasztásmérő 10 liter/100 km-t mutat abban a pillanatban, amikor a kocsi eléri az egyenletes haladás sebességét. Ha az autó ugyanekkora sebességgel egy emelkedőn halad, akkor a fogyasztása 12 liter/100 km. Mit mutat a fogyasztásmérő, ha az autó ugyanezen az emelkedőn az előzőekben leírt gyorsulással mozog felfelé, és a sebessége is éppen megegyezik az előzőekben leírtakkal?

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 770. A legelterjedtebb fűtési energiahordozó a földgáz. A gázszolgáltató a következő módszerrel határozza meg a havonta fizetendő díjat, amit a gázszámlán tüntet fel: az elfogyasztott gáz mennyiségét megszorozza egy úgynevezett korrekciós tényezővel, majd kiszámítja az így kapott gázmennyiség fűtőértékét MJ mértékegységben, és végül a fűtőérték szerint számítják ki a fizetendő összeget. Ehhez még hozzáadják a havi háztartási alapdíjat is. Keressünk egy nem túlságosan régi gázszámlát és villanyszámlát, és válaszoljunk az alábbi kérdésekre! (A válaszban mindig a bruttó értékeket tüntessük fel!)

\(\displaystyle a)\) Miért van szükség korrekciós tényezőre?

\(\displaystyle b)\) Mennyibe kerül \(\displaystyle 1~\mathrm{m}^3\) normál állapotú gáz?

\(\displaystyle c)\) Mennyibe kerül 1 MJ energia, ha gáz-, illetve ha elektromos energia formájában érkezik a lakásunkba?

Tarján Imre emlékverseny nyomán, Szolnok

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 771. Az ábrán látható kapcsolásban a fogyasztók azonos \(\displaystyle R\) ellenállásúak, és \(\displaystyle U\) feszültség esetén a teljesítményük \(\displaystyle P\).

Mekkora az egyes fogyasztók teljesítményfelvétele a kapcsolók nyitott (ny), illetve zárt (z) állásánál? Töltsük ki a táblázatot!

1.2.\(\displaystyle A\) \(\displaystyle B\) \(\displaystyle C\)
ny ny
ny z
z ny
z z  

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 772. A gyerekek körjátékot játszanak a mezőn. Szerencsétlen módon a kör közepén álló társuk darázsfészekbe lép, és a mérges darazsak szétrepülnek. A mezőn keleti irányból 4,5 m/s sebességű szél fúj, a gyerekek 6 m/s nagyságú sebességgel sugárirányban menekülnek. A tudósok vizsgálata szerint ezek a darazsak szélcsendben 8 m/s sebességgel tudnak repülni. Becsüljük meg, hogy a gyerekek hány százaléka menekül meg biztosan a darázscsípésektől! A válasz megadásához használhatunk akár vonalzót, körzőt és szögmérőt is.

(4 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2022. március 16-án LEJÁRT.


P. 5382. Egy régi szalagos magnetofon gyors áttekercseléskor a szedőorsót állandó fordulatszámmal forgatja. A két orsó belső átmérője 5 cm, a külső átmérőjük pedig 15 cm. A teljesen teli orsóról a magnószalag átcsévélési ideje 3 perc. A szalagot az üres orsóra tekercselik át. Indítástól számítva mennyi idő múlva lesz a két orsón éppen egyenlő hosszúságú magnószalag?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5383. Mekkorának kellene lennie – változatlan tengelyforgás és átmérő mellett – a Föld tömegének ahhoz, hogy Budapesten ne lehessen parabolaantennával műholdas tévéadásokat fogni?

Közli: Kis Tamás, Heves

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5384. Egy vékony, homogén, függőleges pálca tetején kicsiny golyó helyezkedik el. A pálca tömegéhez képest a golyó tömege elhanyagolható, és a pálca súrlódásmentesnek tekinthető asztalon áll. A pálca egyszer csak eldől. Mikor csapódik a golyó nagyobb sebességgel az asztallapra, ha a pálca tetejére van ragasztva, vagy ha egyszerűen csak rátettük a pálcára, ahonnan nagyon könnyen lebillenhet?

(A merev testek forgómozgásáról rövid cikk olvasható a KöMaL honlapján. (www.komal.hu/cikkek/cikklista.h.shtml.)

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5385. Hányadrészére csökken az ablakon kiszökő hőáram, ha az egyrétegű, \(\displaystyle d_\textrm{üveg}=3\) mm vastag üvegből készült ablakot ugyanilyen üvegtáblából készült, kétrétegű ablakra cseréljük, melynek üvegei között \(\displaystyle d_\textrm{levegő}=7~\textrm{mm}\)-es levegőrés van? A levegő és az üveg hővezetési tényezője \(\displaystyle \kappa_\textrm{levegő}=0{,}025~\mathrm{W/(m\,K)}\) és \(\displaystyle \kappa_\textrm{üveg}= 1{,}2~\mathrm{W/(m\,K)}\).

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5386. Egy \(\displaystyle \alpha=30^\circ\)-os lejtésű, \(\displaystyle d=2\) méter hosszú, szigetelő anyagból készült vályú aljához \(\displaystyle Q=5{,}55~\mu\)C töltésű kis golyót rögzítünk. A vályú tetejéről \(\displaystyle m=100\) g tömegű, \(\displaystyle q=10~\mu\)C töltésű kis golyót engedünk el. Milyen messzire jut el ez a golyó, ha tisztán gördül? (A mozgása során a golyó töltése nem változik meg.)

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(3 pont)

megoldás, statisztika


P. 5387. Egy \(\displaystyle U_0\) üresjárási feszültségű, \(\displaystyle R_{\rm b}\) belső ellenállású telepre különböző \(\displaystyle R\) nagyságú külső ellenállásokat kapcsolunk.

\(\displaystyle a)\) Mekkora maximális ,,hasznos'' (a külső ellenállásra jutó) teljesítményt nyújthat ez a telep? Milyen \(\displaystyle R\) esetén érhetjük el a legnagyobb \(\displaystyle P_\text{max}\) teljesítményt?

\(\displaystyle b)\) Mutassuk meg, hogy bármely, \(\displaystyle P_\text{max}\)-nál kisebb \(\displaystyle P\) hasznos teljesítmény két különböző, \(\displaystyle R_1\ne R_2\) nagyságú külső ellenállás esetén is megvalósulhat. Mekkora az \(\displaystyle R_1\) és \(\displaystyle R_2\) számtani, illetve mértani középértéke?

\(\displaystyle c)\) Mekkora a fenti két esetben mérhető kapocsfeszültségek összege?

\(\displaystyle d)\) Mekkora az \(\displaystyle R_1\), illetve \(\displaystyle R_2\) ellenálláson folyó áramok összege?

\(\displaystyle e)\) Az energialeadás hatásfokát a hasznos teljesítmény és a telep által leadott összes teljesítmény hányadosaként értelmezzük. Mekkora a fenti két eset hatás­fokának összege?

Közli: Siposs András, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5388. Egy 15 mW-os lézer \(\displaystyle \lambda=632{,}8\) nm hullámhosszú, lineárisan polarizált fénye egy 2 mm átmérőjű körkörös apertúrán lép ki a lézer dobozából.

\(\displaystyle a)\) Mekkora az elektromos térerősség maximális értéke a lézernyalábban?

\(\displaystyle b)\) Mekkora az impulzusa a lézernyaláb 1 méter hosszú darabjának?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5389. Egy (pontszerűnek tekinthető) légy repül állandó \(\displaystyle v\) sebességgel az \(\displaystyle f\) fókusztávolságú lencse optikai tengelyével párhuzamosan, attól \(\displaystyle d\) távolságra. Legalább mekkora nagyságú a légy és a légy képének relatív sebessége?

Észtországi versenyfeladat nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5390. Az ábrán látható \(\displaystyle R\) sugarú, vékony falú, töltetlen fémgömbhéj középpontjában egy kicsiny, \(\displaystyle p\) dipólmomentumú elektromos dipólus helyezkedik el. Határozzuk meg a gömbhéj belső felületén lévő \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\) pontokban a felületi töltéssűrűséget! Adjuk meg a fémgömbhéj külső felületén lévő töltéssűrűséget is!

(Útmutatás: Alkalmazhatjuk a gömbi tükörtöltés módszerét. Hasznos lehet még a dipólus elektromos terének ismerete az ún. Gauss-féle főhelyzetekben.)

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)