A KöMaL 2025. márciusi informatika feladatai

I-jelű feladatok A beküldési határidő 2025. április 15-én LEJÁRT.

---

I. 655. \(\displaystyle 1\)-től kezdve \(\displaystyle N\)-ig egyesével felírjuk az egész számokat egymás mellé, majd DB alkalommal végrehajtjuk a sorozaton az alábbi műveletet, amelyet az \(\displaystyle E\), \(\displaystyle V\), \(\displaystyle C\) számhármas ad meg. A művelet három fázisa a következő:

• a sorozat \(\displaystyle E\)-től \(\displaystyle V\) sorszámig terjedő számait (a határokat is beleértve) kivágjuk a sorozatból – a sorozat ezen részén üres helyek maradnak;
• a kivágott részt a sorozat \(\displaystyle C\) sorszámot követő részétől beillesztjük, és a \(\displaystyle {(C+1)}\)-edik és utána jövő elemeket hátrább toljuk;
• az első fázisban üresen maradt helyeket feltöltjük úgy, hogy a sorozat további számait előre toljuk. A sorozat így ismét N helyet foglal.

Például: az \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 6\) sorozat a \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 5\) művelet hatására az \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 6\) sorozattá alakul, majd ezt követően a \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 1\) művelet hatására az \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 6\) sorozat adódik.

Készítsünk programot i655 néven, amely megadja, hogy a sorozat első \(\displaystyle DB\) számú tagja hova került a műveletek elvégzése után, valamint az első \(\displaystyle DB\) helyre mely számok kerültek.

A program standard bemenetének első sorában a sorozat legnagyobb értéke, \(\displaystyle N\) (\(\displaystyle 1\leq N\leq 1000\)) és a műveletek \(\displaystyle DB\) (\(\displaystyle 1\leq DB\leq 100\)) száma található. A következő \(\displaystyle DB\) sorban a műveleteket megadó \(\displaystyle E\), \(\displaystyle V\) és \(\displaystyle C\) (\(\displaystyle 1\leq E\leq V\leq N\), \(\displaystyle 0\leq C\leq E\) vagy \(\displaystyle {V\leq C\leq N}\)) számok szerepelnek egy-egy szóközzel elválasztva. Ha \(\displaystyle C=0\), akkor a mozgatott szakasz az első szám elé kerül.

A programmal a standard kimenetre írjunk ki két sort. Az első sorba azokat a sorszámokat, amelyek megadják, hogy a sorozat első \(\displaystyle DB\) tagja melyik pozícióba került a műveletek elvégzése után, majd a második sorba azokat a számokat, amelyek az első \(\displaystyle DB\) sorszámú helyre kerültek.

Példa:

Magyarázat: a sorozat első \(\displaystyle 30\) száma az egyes műveletek után

Beküldendő egy tömörített i655.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 656. Néhány speciális egész együtthatós polinom- vagy polinomszerű függvény (hagyományos polinom tagok és abszolút értékes kifejezések keveréke) képes arra, hogy meglehetősen sok \(\displaystyle x\) természetes szám helyen a függvény értéke prím legyen. Most egy speciális függvényhalmazt vizsgálunk. Ezek az \(\displaystyle f(x)=x^2-x+k\) alakúak, ahol legyen \(\displaystyle k<400\) természetes szám.

1. Nyissunk meg egy üres táblázatkezelő munkafüzetet. Készítsük el az alapadatok beviteli területét (\(\displaystyle 1\leq k\leq 399\) és \(\displaystyle 0\leq x\leq 399\)) és az eredmény kijelzőjét a minta szerint.



2. A munkalap neve legyen adatok.
3. A cellák igazítása, szegélyezése és kitöltőszíne kövesse a mintát.
4. Számítsuk ki a C3:GT402 tartományban az adott függvény adott \(\displaystyle x\)-hez tartozó helyettesítési értékét.
5. Hozzunk létre prímek néven egy új munkalapot. Töltsük be erre a munkalapra az A1 cellától kezdve az UTF8 kódolású primek160000-ig.txt tartalmát.
6. Hozzuk létre az eredmények munkalapot és ezen a minta szerinti táblázatot.



7. A cellák igazítása, egyesítése, szegélyezése és kitöltőszíne itt is kövesse a mintát.
8. Töltsük ki a táblázatot a megfelelő adatokkal. A százalékértékek két tizedesjeggyel jelenjenek meg.
9. A dokumentációban írjunk választ arra, hogy miért csak páratlan k értékekkel próbálkozunk.
10. A munkafüzetet mentsük primgener néven.

Segédszámításokat csak az adatok munkalapon a GU oszloptól kezdve, illetve a 403. sortól kezdve végezhetünk. A megoldásban saját függvény vagy makró nem használható.

Beküldendő egy tömörített i656.zip állományban a táblázatkezelő munkafüzet, illetve egy rövid dokumentáció, amelyben részletesen szerepel a 9. feladatra adott válasz és a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziószáma.

Letölthető állomány: pimek160000-ig.txt

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 657. Legyen a sík négy, különböző \(\displaystyle x\)-koordinátájú pontja \(\displaystyle P(p_x;p_y)\), \(\displaystyle Q(q_x;q_y)\), \(\displaystyle R(r_x;r_y)\) és \(\displaystyle S(s_x;s_y)\). Számítsuk ki a négy pont közül az első kettőn, az első hármon, illetve a négy ponton átmenő legfeljebb első-, másod-, illetve harmadfokú polinom együtthatóit.

1. Nyissunk meg egy üres táblázatkezelő munkafüzetet. Készítsük el az alapadatok beviteli területét és az eredmény kijelzőjét a minta szerint.



2. A munkalap betűtípusa Arial legyen, a betűméret 11 pont.
3. A cellák igazítása, szegélyezése, kitöltőszíne kövesse a mintát.
4. A D2:D5 tartományban a pontok koordinátáinak begépelése után jelenjenek meg a koordináták is, ahogy az a további mintákon látszik.
5. Ha mind a nyolc cella a feltételeknek megfelelő számadatot tartalmaz, kezdődhet a polinomok generálása.
1. A C8 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C3 tartomány mind a négy cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.
2. A C10 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C4 tartomány mind a hat cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.
3. A C12 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C5 tartomány mind a nyolc cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.



6. Persze a pontok speciális elhelyezkedése miatt kijöhet olyan eredmény, hogy nincs elsőfokú, másodfokú, esetleg harmadfokú polinom sem.





7. A polinomok kövessék a hagyományos matematikai leírás szabályait. Nem szabályos leírása a polinomoknak például: \(\displaystyle -1x^2++7\), vagy \(\displaystyle +0x^3+1x+0\), vagy \(\displaystyle 0x^2+-1\).
8. Segítségül még annyit, hogy
1. egy \(\displaystyle n\)-edfokú polinomnak maximum n zérushelye van, továbbá
2. törzstényezős felbontás nem csak a másodfokú polinomoknál létezik.

Segédszámításokat a 14. sortól kezdve végezhetünk. A megoldásban saját függvény vagy makró nem használható.

Beküldendő egy tömörített i657.zip állományban a táblázatkezelő munkafüzet, illetve egy rövid dokumentáció, amelyben részletesen szerepel a megoldási módszer, a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziószáma.

(10 pont)

megoldás, statisztika

---

I. 658. A 2024/25-ös európai futball idény leghíresebb ligáinak eredményeit dolgozzuk fel a feladatban. Az adatbázis csak azokat a játékosokat tartalmazza, akik legalább 15 mérkőzést játszottak.

Táblák:

Az adatbázist és a táblákat létrehozó, és az adatokat a táblába beszúró SQL-parancsokat a focistak_forras.sql állomány tartalmazza. Futtassa le a parancsfájlt és a továbbiakban a létrehozott adatbázisban dolgozzon. Oldja meg az alábbi feladatokat, és a megoldásokat adó SQL parancsokat a focistak.sql nevű szöveges állományba mentse el.

1. Lekérdezés segítségével írassuk ki a magyar nemzetiségű focisták nevét, valamint a ligák megnevezését, ahol játszanak. (1magyar)
2. Adjuk meg, hogy hány kapus játszik az adatbázisban szereplő olasz ligában. (2kapus)
3. Adjuk meg az első 25 leggólerősebb játékost a Bundesligában. A lekérdezés listázza ki a nevüket, életkorukat 2025-ben, valamint azt, hogy hány gólt rúgtak. (3golerosek)
4. Írassuk ki azokat a francia ligában játszó, francia nemzetiségű focistákat, akik több gólpasszt adtak, mint ahány saját gólt lőttek. A lista tartalmazza a nevüket, a posztot vagy posztokat, valamint a saját lőtt gólok és az átadások számát. (4franciapassz)
5. Készítsünk lekérdezést, amely meghatározza, hogy melyik ligában mennyi az egy védőjátékosra jutó sárga lapok átlagos száma. Az eredményt az összes védő poszton is játszó focista adatai alapján adjuk meg. (5vedosarga)
6. Meglehetősen ritka, hogy egy csatárt piros lappal kiállítanak, mert súlyos szabálytalanságot vét. Adjuk meg, hogy hány ilyen eset történt, illetve hány csatár poszton is játszó játékost érintett ez az egyes ligákban. A lekérdezés tartalmazza a ligák nevét, a piros lapok és az azt kapó játékosok számát. (6piros)
7. Vannak játékosok, akik kulcsfontosságú átadásokkal, de még nem gólpasszal teszik eredményessé csapatukat. Adjuk meg azokat a ,,védő'' vagy ,,középpályás – védő'' poszton játszó focistákat az angol ligában, akiknek legalább 5 ilyen átadása volt. A lista tartalmazza a játékosok nevét ábécésorrendben. (7kulcs5)

Beküldendő egy tömörített i657.zip állományban a focistak.sql szöveges állomány, amely tartalmazza a feladatok megoldását adó SQL parancsokat.

Az adatok forrása: https://www.kaggle.com/datasets/hubertsidorowicz/football-players-stats-2024-2025/data

Letölthető állomány: focistak_forras.sql

(10 pont)

megoldás, statisztika