A KöMaL 2024. decemberi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
![]() |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT. |
M. 436. Vizsgáljuk egy pingponglabda pattogásait hangfeldolgozó program vagy telefonos alkalmazás segítségével legalább három különböző szilárd felületen (fa, üveg, járólap stb.). Mérjük meg a pattogásokra jellemző ütközési számot!
Közli: Vigh Máté, Biatorbágy
(6 pont)
![]() |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT. |
G. 869. Egy gépkocsi első, illetve hátsó kerekei egy olyan téglalap csúcsaiban helyezkednek el, melynek oldalai 4 m és 2 m, ahogy ez az ábrán látható.
a) Ha a hátsó kerekek alkotta szakasz középpontja az autó kanyarodásakor \(\displaystyle {R=10}~\mathrm{m}\) sugarú körön fordul körbe, akkor az autó vizes kerekei mekkora sugarú köröket rajzolnak a száraz aszfaltra?
b) Kanyarodás közben mekkora az első kerekek függőleges tengely körüli szögelfordulása?
(3 pont)
G. 870. Számítsuk ki, mekkora erővel lehet víz alatt tartani egy szabványos pingponglabdát!
(3 pont)
G. 871. A hűtővíz hőmérséklete \(\displaystyle 240~^\circ\mathrm{F}\), amikor elhagyja az autó forró motorját. Miután áthalad az autó hűtőjén, a hőmérséklete \(\displaystyle 175~^\circ\mathrm{F}\)-re csökken. Számítsuk ki, hogy a motorból a hűtőrendszeren keresztül 1 óra alatt mennyi hő jut a környezetbe, ha az autóban összesen 2 gallon hűtőfolyadék van, ami 15 másodperc alatt áramlik körbe a hűtőrendszeren! A hűtőfolyadék fajhője \(\displaystyle 3{,}5~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}~{}^\circ\mathrm{C}}\), sűrűsége megegyezik a víz sűrűségével.
Amerikai feladat nyomán
(3 pont)
G. 872. Egy \(\displaystyle 100~\Omega\) ellenállású lámpa, egy \(\displaystyle 50~\Omega\) ellenállású kenyérpirító és egy \(\displaystyle 500~\Omega\) ellenállású vízszűrő párhuzamosan csatlakozik a \(\displaystyle 230~\mathrm{V}\)-os hálózatra. Mekkora az ellenállása annak a villanyvasalónak, amely a hálózatból annyi áramot vesz fel, mint a fenti három készülék együttesen, és mekkora ez az áram?
(3 pont)
![]() |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT. |
P. 5607. Egy rögzített lejtő tetejéről vízszintesen elhajított kicsiny test éppen a lejtő aljánál csapódik be (ábra). A becsapódáskor a sebessége a lejtő síkjával \(\displaystyle {\beta=19^\circ}\)-os szöget zár be. Mekkora a lejtő hajlásszöge?
Közli: Zsigri Ferenc, (Budapest)
(3 pont)
P. 5608. A vízszinteshez viszonyítva \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögben \(\displaystyle 120~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) sebességgel kilőtt \(\displaystyle 8~\mathrm{kg}\) tömegű robbanó lövedék pályájának tetőpontján egy \(\displaystyle 3~\mathrm{kg}\) és egy \(\displaystyle 5~\mathrm{kg}\) tömegű darabra robban úgy, hogy azok egymáshoz képesti sebessége merőleges a kilőtt lövedék pályasíkjára. A robbanáskor felszabaduló \(\displaystyle 12~\mathrm{kJ}\) energia 80%-a a darabok mozgási energiájának növelésére használódik el. A kilövés helyétől
a) mekkora távolságban és
b) mekkora sebességgel ér talajt a két rész?
(A légellenállást hanyagoljuk el!)
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
P. 5609. Egy \(\displaystyle 330~\mathrm{ml}\)-es üdítőitalos dobozt közelítsünk homogén tömegeloszlású hengerfelülettel, melynek magassága \(\displaystyle H=14{,}6~\mathrm{cm}\), belső átmérője \(\displaystyle d=5{,}4~\mathrm{cm}\). A doboz tömege \(\displaystyle M=14~\mathrm{g}\). Mennyi vizet töltsünk a dobozba, hogy a lehető legalacsonyabban legyen a rendszer tömegközéppontja? Milyen magasan van ekkor a tömegközéppont?
Közli: Szentivánszki Soma, Budapest
(4 pont)
P. 5610. Az Eros kisbolygó \(\displaystyle 1{,}13~\mathrm{CSE}\)-re közelíti meg a Napot, naptávolban \(\displaystyle 1{,}78~\mathrm{CSE}\)-re kerül tőle. CSE a csillagászati egység, a Nap-Föld közepes távolsága. Mekkora az Eros kisbolygó legnagyobb és legkisebb sebessége?
Közli: Simon Péter, Pécs
(5 pont)
P. 5611. Az ábrán látható ,,kettős jojó'' két egyforma, homogén tömegeloszlású korongból és a rájuk tekert fonalakból áll.
A két testet a fonalak függőleges helyzetéből kezdősebesség nélkül indítjuk el.
a) Melyik korong tengelyének lesz nagyobb a sebessége egy bizonyos idő elteltével, és hányszorosa ez a sebesség a másik korongénak?
b) Melyik korong szögsebessége lesz nagyobb egy bizonyos idő elteltével, és hányszorosa ez a szögsebesség a másik korongénak?
(A kérdéses pillanatban a fonalak még nem tekeredtek le a korongokról.)
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 5612. \(\displaystyle 25~^\circ\mathrm{C}\)-os nitrogéngázzal \(\displaystyle 1000~\mathrm{J}\) hőt közlünk, miközben állandó hőmérsékleten kitágul. Ezután a gázt adiabatikusan tágítjuk, amelynek hatására \(\displaystyle 0~^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletre hűl. Ugyanebbe a végállapotba juthattunk volna, ha a gázt először adiabatikusan, majd izotermikusan tágítjuk. Mennyi hőt kellene ebben az esetben közölni a gázzal az izoterm folyamat során?
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(4 pont)
P. 5613. Egy mol rézből készült lapos korongot \(\displaystyle 1~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) nagyságú, vízszintes irányú sebességgel mozgatunk szintén vízszintes, a sebességre merőleges, \(\displaystyle 1~\mathrm{T}\) erősségű, homogén mágneses térben. A korong úgy helyezkedik el, hogy alap- és fedőlapja is vízszintes. Az alap- és fedőlap átmérője hússzorosa a korong magasságának.
Becsüljük meg, hogy a mozgási indukció következtében hány elektron halmozódik fel a korong negatívra töltődő lapján!
Példatári feladat nyomán
(4 pont)
P. 5614. Számos olyan radioaktív izotóp létezik, melyek pozitív béta-bomlásra és elektronbefogásra egyaránt képesek (mindkét esetben ugyanaz a mag keletkezik). Melyik folyamatnak nagyobb a bomlási energiája és mennyivel?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
P. 5615. Egy \(\displaystyle U_0=4~\mathrm{V}\) feszültségű ideális telep, egy \(\displaystyle R=0{,}5~\Omega\) ellenállású fogyasztó, egy kapcsoló és két dürisztor (D) felhasználásával az a) ábrán látható kapcsolást állítjuk össze. A dürisztor egy olyan áramköri elem, amely egy \(\displaystyle L=1~\mathrm{H}\) induktivitású ideális tekercs és egy nemlineáris \(\displaystyle r\) ellenállás soros kapcsolásából áll. Az ellenállás \(\displaystyle U_r(I_\mathrm{D})\) karakterisztikáját a b) ábra mutatja.
a) Mekkorák lehetnek stacionárius (azaz időben állandó) esetben a mellékágakban folyó áramok?
Segítség: Lásd a P. 5604. feladatot és annak megoldását a munkafüzetben.
b) A \(\displaystyle t=0\) pillanatban bekapcsoljuk a kapcsolót. Vázoljuk fel a dürisztorokon átfolyó áramokat az idő függvényében. Mekkorák lesznek ezek az áramok hosszabb idő után?
Segítség: Tegyük fel, hogy eközben a szimmetria miatt a két dürisztoron azonos áram folyik.
c) Az egyensúlyi állapotban egy kis zavar keletkezik: az egyik dürisztor árama egy nagyon kicsit lecsökken, a másiké pedig ugyanennyivel megnő. Vázoljuk fel a két dürisztor áramát ezután az idő függvényében. Mekkorák lesznek az egyes dürisztorok áramai hosszabb idő után? Mit állíthatunk az a) kérdésben megadott stacionárius megoldások stabilitásáról?
Segítség: Felhasználhatjuk, hogy ha a kis zavar az első egyensúlyi állapothoz képest szimmetrikus, akkor a két dürisztor áramának összege állandó marad.
Dürer Verseny feladata nyomán
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)